MRUV

Movimento Retilíneo Uniformemente variado (MRU)

A principal característica do MRUV é a velocidade escalar variando de maneira uniforme, e por conseqüência a aceleração escalar é constante.

• Função horária da velocidade

            Partindo da equação da aceleração teremos o seguinte: DV = a.Dt, e se trabalharmos esta equação chegaremos a nossa equação     V = V₀ + at

• Função horária do espaço

            Com esta equação podemos determinar o deslocamento escalar efetivado por um móvel desde o instante t₀=0 até um instante t qualquer.

    X = Xo + Vot +  at²

                                                                                                2 

• Equação de Torricelli

            Esta equação é de grande utilidade na resolução de exercícios em que não comparece a variação de tempo.

V² = Vo² + 2aDX

• Diagramas horários

1.      Aceleração em função do tempo

 

        Observações:

No gráfico aceleração em função do tempo, a área da figura formada é numericamente igual a variação de velocidade sofrida pelo móvel.

No SI   a     é medido em m/s²

1.     Velocidade em função do tempo

1.     Espaço em função do tempo

Exercite!!!

1º) (UFPE) Um carro está viajando ao longo de uma estrada retilínea, com velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante, durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo em m/s².

2º) (UFPE)  Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a velocidade para 54km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s².

a) 1,0               b) 1,5               c) 2,0              

d) 2,5               e) 3,0

3º) (UFPE)  Um caminhão com velocidade de 30 km/h é frado e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão, em m/s²,  durante a freada?

a) 0,5               b) 1,0               c) 1,5              

d) 3,6               e) 7,2

4º) (UFPE)  Um automóvel é acelerado à razão de 1 m/s² durante um período de 10 s. Se o automóvel percorre 190 m durante estas 10 s, a sua velocidade quando começou  a ser acelerado era, em m/s, igual a:

a) 12     b) 19                c) 10     d) 14                e) 20

5º) (UPE) Um automóvel dotado de aceleração constante, partindo do repouso, percorre 12 m nos primeiros 4 s do seu movimento. Ao fim dos primeiros 6 s, ele terá percorrido uma distância de:

a) 18 m             b) 15 m            c) 23 m

d) 27 m            e) 38

6º) (UPE) Uma partícula que se move com aceleração constante igual a – 4,5 m/s² reduz sua velocidade inicial para a metade do seu valor enquanto percorre 27 m. A velocidade inicial vale, em m/s:

a) 24                b) 20                c) 18               

d) 15                e) 12

7º) (UFPE)  Um carro viaja com uma velocidade de 72 km/h e de repente o motorista pisa no freio. Sabendo que a máxima desaceleraçãio que o freio produz é 4,0 m/s², qual a distância mínima em que o carro pára, em metros?

8º) (UFPE)  Um trem possui a velocidade de 108 km/h, quando o maquinista aciona os freios fazendo com que ele adquira uma desaleração de 2,0 m/s². Determine, em m/s, a velocidade do trem após ter percorrido uma distância de 125 m em movimento retardado.

9º) (UFPE)  Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a 1,0 m de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de sua queda, a caixa afunda mais 2,0 m. Qual a profundidade do lago, em m, se a caixa atinge o fundo do lago 4,0 s depois do início de sua queda?

10º) (UFPE)  Um mergulhador deixa cair uma caixa hermeticamente fechada, a partir do repouso, quando esta se encontra a 2,0 m de profundidade em um lago profundo. No primeiro segundo de sua queda, a caixa afunda mais 1,0 m. Qual a aceleração da caixa, em m/s².

11º) (UFPE) Um motorista está viajando em uma estrada retilínea com velocidade constante de 20 m/s. Um cavalo entra na estrada a 50 m adiante e pára no caminho. Qual a desaleração constante mínima, em m/s², que fará o carro parar imediatamente antes de atingir o cavalo?

12º) (UFPE)  Um carro viaja com velocidade de 90 km/h num trecho retilíneo de uma estrada, quando subitamente, o motorista vê um animal parado no meio do caminho. Ele , o motorista, demora 0,5 s para pisar no pedal de freio. Determine , em m, a distância mínima para ele parar, sem atingir o animal, sabendo que sua desaleração foi de 5,0 m/s².

13º) (UFPE)  Uma bala, que se move a uma velocidade de 200 m/s, ao penetra em um bloco de madeira fixo sobre um muro, é desacelerado uniformemente até parar. Qual o tempo, em unidades de  10^-4 s, que a bala leva em movimento dentro do bloco se a distância total percorrida em seu interior foi igual a 10 cm?

14º) (UFPE) Um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado tem sua distância a origem dada pela, em m, pela equação: x = 3 + 2t + t², onde t é o tempo em segundos. Qual a velocidade do corpo, em m/s, no instante t = 5,0 s?

15º)  A equação da posição de um móvel, no SI, é dada por s = 20 t – 5t². Em que instante, em s, o móvel inverte o sentido do seu movimento e qual a sua posição, em m, nesse momento?

16º) (UFSCAR – SP) Uma partícula se move numa reta com aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de 10 s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com velocidades de mesmo módulo, v = 4,0 ms^-1, em sentidos opostos. O módulo do deslocamento e o espaço percorrido pela partícula nesse intervalo de tempo são, respectivamente:

a) 0,0 m e 10,0 m                     b) 0,0 m e 20,0 m

c) 10,0 m e 5,0 m                     d) 10,0 me 10,0 m        

e) 20,0 e 20,0 m

17º) (UFPE) Um automóvel parte de um posto de gasolina e percorre 400 m sobre uma estrada retilínea, com aceleração constante de 0,5 m/s². Em seguida, o motorista começa a frear, pois ele sabe que, 500 m adiante do posto, existe um grande buraco na pista. Sabendo que o motorista imprime uma desaceleração constante de 2,0 m/s², podemos afirmar que o carro:

a)            Pára 10,0 m antes de atingir o buraco.

b)            Chega ao buraco com velocidade de 10,0 m/s

c)            Pára 20,0 m antes de atingir o buraco

           Chega ao buraco com velocidade de 5,0 m/s

d)            Pára exatamente ao chegar ao buraco.

Pára exatamente ao chegar ao buraco.

18º) (FUVEST – SP) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na pista. Entre o instante em que vê o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/s², mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele não atingirá o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o avistar a uma distância de, no mínimo:

a) 15,0 m                      b) 31,25 m        c) 52,5 m

d) 77,5 m                     e) 125,0 m

19º) Uma partícula em MRUV se encontra a 50,0 m da origem, no instante t = 0,0 s, com velocidade 10,0 m/s e aceleração 4,0 m/s², com movimento acelerado. Determine a velocidade da mesma a 150,0 m da origem, em m/s.

20º) (UFPE) Um elétron penetra num tubo oco com uma velocidade de 1000 m/s, e após ser uniformemente acelerado num percurso de 2 m, sai com uma velocidade de 9000 m/s. Quanto tempo em segundos passou este elétron no interior do tubo?

a) 4 x 10³                      b) 4 x 10^-3                    

c) 4 x 10^-4                     d) 4 x 10⁴                    

e) 8 x 10^-3

21º) (UFPE) O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um automóvel em função do tempo. Qual é a aceleração, em m/s²?

22º) (UFPE) O gráfico abaixo representa o movimento retilíneo de um objeto que parte do repouso em t = 0. Ele é acelerado durante 20 s até atingir a velocidade de 5,0 m/s e a seguir sofre uma desaceleração que atua durante 10 s, fazendo-o parar. Qual o espaço total percorrido pelo objeto?

23) (UFPE) O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por Schumacher. Obtenha a razão Vs/VB entre as velocidades dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.

1º	2º	3º	4º	5º		6º		7º	8º	9º	10º
01	C	B	D	D		C		50	20	33	02
11º	12º	13º	14º	15º		16º		17º	18º	19º	20º
04	75	10	12	02s	16m	A		E	D	30	C
21º	22º	23º
20	75	02